Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich's Arbeitsbuch Mathematik: Aufgaben, Hinweise, Lösungen und PDF

By Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel

ISBN-10: 3642549470

ISBN-13: 9783642549472

ISBN-10: 3642549489

ISBN-13: 9783642549489

Dieses Arbeitsbuch enthält die Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege zu allen sechs Teilen des Lehrbuchs Arens et al., Mathematik. Die Inhalte des Buchs stehen als pdf-Dateien auch auf der web site zum Buch matheweb zur Verfügung.
Durch die stufenweise Offenlegung der Lösungen ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung.
Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die research einer Veränderlichen, der linearen Algebra, der research mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der research, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Auch eine Vielzahl von Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist enthalten.

Auf der site zum Buch matheweb besteht die Möglichkeit, Verständnisfragen zu den Aufgaben zu stellen.

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X/ 2 1 eex Cee x x ! x/ D 12 ln 1Cx , dem Areatangens hyper1 x bolikus, die Umkehrfunktion zu tanh gegeben. cos x cos y sin x sin y/ : Somit ist die erste Gleichung richtig und bei der zweiten Identität ist ein Vorzeichen falsch. x// x2 D 1 C x2 D |x| |x − 21 | 1 x 1 Ziehen wir die Wurzel, so ergibt sich die angegebene Identität. Für die Erweiterung des Brüche ist der Wertebereich . x// ¤ 0 gilt. 14 Wir machen den Gedankengang beim Skizzieren des Graphen zu f1 deutlich. x/ D x2 . ) verschoben. Außerdem wird noch 2 abgezogen, sodass der Graph um diesen Wert nach unten zu verschieben ist.

12 Überlegen Sie sich zunächst, welche Kandidaten für den Grenzwert es gibt. Betrachten Sie erst nur positive Startwerte, und überlegen Sie sich, ob die Folge monoton und beschränkt ist. 1 (d) lim xn D 1=4. 10 lim an D 1, lim bn D 0. bn / divergiert. 1 divergiert für jqj 1 divergiert die Folge. dn / 2 und konvergiert gegen null für jqj < 2. 1 1=a. 3 Wir dürfen annehmen, dass x y ist, denn ansonsten lassen sich die Rollen von x und y vertauschen. 12 Für 3 < a0 < 3 konvergiert die Folge mit lim an D 1.

3 Wir dürfen annehmen, dass x y ist, denn ansonsten lassen sich die Rollen von x und y vertauschen. 12 Für 3 < a0 < 3 konvergiert die Folge mit lim an D 1. 1 falls, aber mit lim an D 3. 1 Folge unbeschränkt und daher divergent. 14 4 Schritte für eine, 6 Schritte für 4 und 8 Schritte für 12 korrekte Dezimalstellen. Beim Heron-Verfahren werden 2, 4 und 5 Schritte benötigt. 4 (a) Dies ist die Aussage des Monotoniekriteriums, also richtig! (b) Nein, so ist etwa die Nullfolge . 1/n =n konvergent, aber nicht monoton.

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by Steven
4.2

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